<> Quadratische Funktionen Wiederholung: Welchen Einfluss haben Parametern auf die Graphen von quadratischen Funktionen? Klassenarbeit 4258. <> endobj <> <> <> endobj Unter Normalform versteht man in diesem Zusammenhang, dass vor dem quadratischen Glied x2x2keine Zahl (beziehungsweise die ungeschriebene positive Eins) steht. 168 0 obj 561 0 obj <> endobj <> <> <> endobj <> <> <> 391 0 obj 188 0 obj 155 0 obj endobj endstream 516 0 obj <> <> 161 0 obj 98 0 obj <> endobj <> endobj endobj endobj 298 0 obj 83 0 obj 327 0 obj 429 0 obj 347 0 obj Ist der Wert 0, so gibt es keine Steigung. <> 511 0 obj endobj 494 0 obj 528 0 obj endobj <> <> <> 541 0 obj 132 0 obj <> <> 195 0 obj <> <> *1 J�� "6DTpDQ��2(���C��"��Q��D�qp�Id�߼y�͛��~k����g�}ֺ ����LX ��X��ň��g`� l �p��B�F�|،l���� ��*�?�� ����Y"1 P������\�8=W�%�Oɘ�4M�0J�"Y�2V�s�,[|��e9�2��s��e���'�9���`���2�&c�tI�@�o�|N6 (��.�sSdl-c�(2�-�y �H�_��/X������Z.$��&\S�������M���07�#�1ؙY�r f��Yym�";�8980m-m�(�]����v�^��D���W~� ��e����mi ]�P����`/ ���u}q�|^R��,g+���\K�k)/����C_|�R����ax�8�t1C^7nfz�D����p�柇��u�$��/�ED˦L L��[���B�@�������ٹ����ЖX�! endobj 510 0 obj <> 370 0 obj 74 0 obj <> <> 128 0 obj 169 0 obj <> endobj 414 0 obj endobj <> a) f(x) = 3 x b) f(x) = 2 - x c) f(x) = 1 - x 2 d) f(x) = - 0,5 x <> FOXTROT Zuerst sah ich in meinem Heft nach. endobj <> <> endobj endobj 185 0 obj endobj endobj 503 0 obj endobj endobj endobj 382 0 obj <> <> <> <> endobj endobj Funktionsgleichungen von Parabeln Scheitelpunkt p-q-Formel. endobj 423 0 obj endobj <> endobj <> endobj endobj • Ordnen Sie die Karten sinnvoll in … <> 217 0 obj endobj <> endobj endobj 395 0 obj 340 0 obj endobj 499 0 obj <> 162 0 obj endobj endobj <> 221 0 obj <> <> endobj Der Graph einer quadratischen Funktion ist eine gekrümmte Kurve und heißt Parabel. <> <>/Type/XObject/Subtype/Image/SMask 564 0 R/ColorSpace/DeviceRGB/Name/X/Width 738/BitsPerComponent 8/Length 63362/Height 800/Filter/FlateDecode>>stream 339 0 obj 233 0 obj 22. endobj <> endobj <> Riesenauswahl an Markenqualität. <> <> 345 0 obj <> 324 0 obj 0. endobj <> ÕÖòf¸mæG êFŸ(ÓöÌ|ÖïÐ3 ø%Ù£®ŽòÖÜ. <> <> endobj 385 0 obj 276 0 obj endobj endobj endobj 296 0 obj endobj endobj endobj <> <> endobj 267 0 obj <> <> 549 0 obj endobj 425 0 obj endobj 407 0 obj <> <> 201 0 obj 68 0 obj endobj ; Funktionen mit dem Term nennt man proportionale Funktionen. Zeichne die Graphen der angegebenen Funktionen. 518 0 obj <> endobj <> 536 0 obj endobj endobj Wiederholung der Linearen und Quadratischen Funktionen - Informationen zu Quadratischen Funktionen 2010 Dr. Martin Lehmann-Greif ; Stefan Thul ; Thomas Unkelbach Seite 1 von 2 Die Bedeutung der folgenden Begriffe zu Funktionen im Allgemeinen sollte Ihnen bekannt sein: 352 0 obj 374 0 obj 306 0 obj <> Es gilt: • a > 1: Die Parabel ist gestreckt, d.h., sie ist „schmaler“ als die Normal- parabel. endobj endobj 198 0 obj Lineare Funktionen liegen in der Form vor, wobei m die Steigung der Geraden und b den y-Achsenabschnitt angibt. <> 412 0 obj 272 0 obj endobj <> <> endobj <> 434 0 obj 300 0 obj endobj <> <> endobj <> <> <> 419 0 obj 67 0 obj <> 319 0 obj 427 0 obj Ist der Wert positiv, stiegt der Graph, ist er hingegen negativ, fällt sie. <> 245 0 obj <> Quadratische Funktionen der Form f(x)=ax2: a>0: Funktionsgraph ist nach _____ geöffnet. endobj endobj endobj <> 534 0 obj <> endobj <> Quadratische Funktionen erkunden/Wiederholung (Optional) Aus ZUM-Unterrichten < Quadratische Funktionen erkunden. x���wTS��Ͻ7�P����khRH �H�. 66 0 obj endobj 341 0 obj endobj endobj 229 0 obj endobj endobj 295 0 obj 8 0 obj <> <> 441 0 obj <> Grundwissen Mathematik 9. endobj Damit wir diese quadratische Funktion in ein Koordinatensystem einzeichnen können, berechnen wir zunächst einige Funktionswerte (im Intervall von -3 bis +3). <> <> endobj 400 0 obj endobj II Quadratische Funktionen und Gleichungen 21 5 Funktionsgleichung in Normalform bestimmen a) Aus den Koordinaten von A (0 | 3) kann man den y-Achsenabschnitt c = 3 ent-nehmen. 175 0 obj <> endobj 197 0 obj <> Quadratische Funktionen der Form f(x)=ax2: a>0: Funktionsgraph ist nach _____ geöffnet. Übungsblatt 4276. 393 0 obj stream endobj 251 0 obj 526 0 obj <> <> Ihre allgemeine Funktionsgleichung lautet y = ax² + bx + c. Die zugehörigen Graphen heißen Parabeln. endobj 546 0 obj <> 492 0 obj <> endobj <> Arbeite die folgenden Aufgaben ab und mache dir zu jedem Schritt Notizen! <> 183 0 obj 478 0 obj endobj 255 0 obj endobj <> 435 0 obj <> endobj endstream <> <> endobj 181 0 obj 63 0 obj 1 Wiederholung zum Thema „Quadratische Funktionen“ – Lösung Nr. endobj Wiederholung - Lösen von Gleichungen - Arbeitsblatt 5 Wiederholung - Lösen von Gleichungen - Lösung 1 Wiederholung - Lösen von Gleichungen - Lösung 2 090d_p_loesen_von_gleichungen_wdh_ju: Herunterladen [doc][877 KB] 090d_p_loesen_von_gleichungen_wdh_ju: Herunterladen [pdf][488 KB] <> 543 0 obj endobj endobj 368 0 obj endobj 383 0 obj <> endobj endobj endobj 0. 369 0 obj endobj <> 100 0 obj 56 0 obj Ich hatte als "Hilfen" noch Seiten im Buch angegeben, damit die SuS ggf. <> 243 0 obj Quadratische Funktionen und Gleichungen 3.1 Die binomischen Formeln Plusformel: ()ab a abb+=+ +2 222 Minusformel: ()ab a abb−=− +2 222 Plus-Minus-Formel: ()abab a b+−=−()22 Beachte: ()ab ab+=−−2 ()2 und ()()ab b a−=−22 und ()ab a b+ nn n≠+ (n∈N) Merke: Faktorisieren eines Terms bedeutet, diesen in ein … endobj <> 125 0 obj <> 65 0 obj <> <> endobj Lineare Funktionen liegen in der Form vor, wobei m die Steigung der Geraden und b den y-Achsenabschnitt angibt. <> endobj endobj 461 0 obj Quadratische Gleichungen: Aufgaben zur Wiederholung. 250 0 obj endobj Eine Funktion f mit f(x)=ax²+bx+c bezeichnet man als quadratische Polynomfunktion oder kurz als quadratische Funktion. 305 0 obj • a = 1: Normalparabel • 0 < a < 1: Die Parabel ist gestaucht, d.h., sie ist „breiter“ als die Normal- parabel. <> endobj endobj endobj <> endobj <> 442 0 obj <> <> endobj endobj <> <> 223 0 obj endobj endobj 158 0 obj <> 557 0 obj <> 456 0 obj endobj 449 0 obj 190 0 obj endobj Bei welchen Funktionen handelt es sich um lineare Funktionen. endobj endobj 315 0 obj 236 0 obj Übungsblatt mit Lösung als kostenloser PDF Download zum Ausdrucken: Quadratische Gleichungen Aufgaben mit ausführlicher und verständlicher Lösung. 204 0 obj <> endobj endobj M11 – Wiederholung: Ganzrationale Funktionen Stichwortliste Polynom Grad des Polynoms Funktion Ganzrationale Funktion Wertemenge Definitionsmenge ... • Jgst. endobj 457 0 obj 178 0 obj endobj Über 80% neue Produkte zum Festpreis; Das ist das neue eBay. Klassenarbeit 4067. endobj <> 513 0 obj endobj 473 0 obj 540 0 obj 261 0 obj Während man früher vor dem Einsetzen in di… 225 0 obj <> 165 0 obj endobj <> 130 0 obj 259 0 obj <> 417 0 obj endobj endobj 562 0 obj 294 0 obj <> 515 0 obj 507 0 obj 525 0 obj endobj endobj Das Kapitel "Wiederholung: Quadratische Funktionen" schreibst du selbstständig in dein Schulübungsheft. <> 292 0 obj endobj 326 0 obj 289 0 obj endobj 54 0 obj endobj 440 0 obj <> <> endobj <> <> <> endobj <> <> <> endobj 537 0 obj <> <> 475 0 obj <> 542 0 obj Berührpunkt bei Parabel und Gerade; Quadratische Funktionen mit Parameter endobj <> 95 0 obj endobj 558 0 obj Die einfachste quadratische Funktion (a = 1, b = c = 0) hat die Funktions gleichung f (x) = x². endobj endobj endobj <> Es gilt: • a > 1: Die Parabel ist gestreckt, d.h., sie ist „schmaler“ als die Normal- parabel. 376 0 obj 342 0 obj <> <> endobj 136 0 obj <> endobj endobj <> 157 0 obj endobj 89 0 obj @~ (* {d+��}�G�͋љ���ς�}W�L��$�cGD2�Q���Z4 E@�@����� �A(�q`1���D ������`'�u�4�6pt�c�48.��`�R0��)� 213 0 obj 330 0 obj 408 0 obj endobj <> <> <> 560 0 obj <> <> 413 0 obj endobj 386 0 obj 5.4 Quadratische Funktionen Eine Funktion mit einer Gleichung der Form y = a.x2 + b.x + c (a O) Oder einer solchen, die durch äquivalentes Umformen in diese Form überführt werden kann, heißt quadratische Funktion. 180 0 obj 337 0 obj Parabeln Quadratische Funktionen Station 1 bis 5. endobj endobj 91 0 obj endobj 174 0 obj endobj Hierzu haben sich die … <> 75 0 obj 124 0 obj endobj 512 0 obj 121 0 obj 517 0 obj <> <> 247 0 obj endobj <> endobj endobj 138 0 obj endobj endobj <> endobj <> Wiederholungsaufgaben zu linearen Funktionen 1. 428 0 obj 323 0 obj endobj 552 0 obj endobj <> 430 0 obj <> <> endobj endobj endobj 53 0 obj endobj Klasse] Quadratische Funktionen. 104 0 obj 471 0 obj endobj 159 0 obj <> 460 0 obj $3x^2-27=0$ $3x^2=\frac 43$ $-2(x^2-8)=16$ Quadratische Funktionen Wiederholung: Welchen Einfluss haben Parametern auf die Graphen von quadratischen Funktionen? <> 311 0 obj <> <> endobj bei welcher der beiden Funktionen der Scheitelpunkt unterhalb der x-Achse liegt. c) Bestimme zu beiden Funktionen die Scheitelpunktformen. 254 0 obj <> endobj <> 415 0 obj 476 0 obj <> <> endobj 470 0 obj 452 0 obj <> 9 – Binomische Formeln & Quadratische Funktionen & Quadratische Gleichungen . <> Normalparabel (Funktion mit der Gleichung y=x²) 2. 351 0 obj <> endobj 472 0 obj endobj <> <> <> <> 227 0 obj 172 0 obj 317 0 obj 90 0 obj endobj endobj <> endobj 504 0 obj endobj endobj 186 0 obj 291 0 obj <> Quadratische Funktionen. <> 271 0 obj 105 0 obj <> 177 0 obj 348 0 obj endobj endobj endobj Seien x 1;x 2 die Nullstellen von f (x). 141 0 obj <> endobj <> 149 0 obj endobj 122 0 obj 187 0 obj endobj endobj 329 0 obj endobj <> 118 0 obj 421 0 obj endobj <> 133 0 obj 479 0 obj <> 205 0 obj endobj Übungen aus den ZAPs Cro 2019 . 465 0 obj endobj <> endobj 420 0 obj <> 119 0 obj 116 0 obj 501 0 obj Quadratische Funktionenr 59 Funktionen der Form y = ax2 haben als Graphen ebenfalls eine Parabel mit Scheitelpunkt S(0 | 0). endobj <> 485 0 obj 445 0 obj endobj <> 545 0 obj <> a x2 heißt quadratisches Glied, b. x heißt lineares Glied, c … <> <> endobj Musterlösung. <> <> <> <> 398 0 obj 189 0 obj <> 270 0 obj endobj <> 320 0 obj 380 0 obj 103 0 obj endobj <> Quadratische Gleichungen: Aufgaben zur Wiederholung. 231 0 obj 5 Stationen zur Wiederholung von Funktionen. 166 0 obj 373 0 obj <> <> endobj 559 0 obj 410 0 obj endobj endobj 4.2 Quadratische Funktionen berechnen (PQ-Formel) 5. 343 0 obj 364 0 obj 544 0 obj 554 0 obj endobj endobj [/ICCBased 3 0 R] 356 0 obj endobj 418 0 obj H‰ìÖOˆœwÇñ9¨‡JðdêAðbñ ˆ^!‚—BSº;»IšÆþ ¤ˆ¨%*B( JV+6xЂ¬"B{ÐJ°‡Úƒh«ÙÍÎKšöàLòõ÷n4€é$s;Xsð‹ù¬ßl~öþíLÿçAõ§ ŽX/ endobj <> Weitere Materialien . 140 0 obj xœePMSƒ0½ï¯Ø£XóIÃÕQ{FrðÊ mQ S„éßwӔêŒÉ$yٗ}û6Xž=HS””T6ÿÇ=}ôœ£?€B?ƒ «yàÄUë}óʵnçz鿛S‡oëôµôaê&Ì°ZꄇnæýÑrڑW”Ä=[¸ÜÍ+Hnõ3-9DŽoáÕCz«Rq3¢LNŒØÅcmÅv ºWøó[’T¿]šØe¢c7Us 531 0 obj 285 0 obj endobj 387 0 obj <> endobj <> endobj endobj 214 0 obj endobj <> endobj endobj endobj <> <> <> <> endobj Normalparabel (Funktion mit der Gleichung y=x²) 2. <> 477 0 obj endobj <>
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